jueves, 12 de marzo de 2009

Matemáticos

He aquí cuatro biografías de matemáticos importantes, pero que al fin y al cabo humanos, no pueden ocultar las rarezas de su personalidad, que sin duda han dado algún signo de preocupación.
La fuente de la que provienen es del libro "Póngame un kilo de matemáticas" de Carlos Andradas Heranz, español e investigador de diversas áreas de las matemáticas.


Girolamo Cardano
Matemático italiano (1501-1576) dice de sí mismo en su autobiografía que era "rencoroso, traidor, vicioso, obsceno, lascivo, colérico, brutal, testarudo, trapacero, impío...". Entre otras lindezas, cortó las orejas a su propio hijo. Era también astrólogo, y muy bueno: predijo larga vida a un rey inglés que murió casi inmediatamente.



Laplace
Si hay un buen ejemplo de matemático capaz de adaptarse a la situación, es el matemático francés Pierre Simon de Laplace.
Nació en 1749 y le tocó vivir la época de la monarquía, la Revolución Francesa, la llegada de Napoleón y el regreso de los Borbones a su caída. Prueba de su habilidad es que dedicó el primero de su libros (en 1796) al Consejo de los 500 (órgano de la revolución), su libro de 1812 a Napoleón el Grande, quien le nombró conde. En la segunda edición del mismo libro, en 1814, sustituyó esta dedicatoria por un comentario acerca de la predicibilidad de la caída de los imperios y corrió a ponerse al servicio de los Borbotones. Hay que decir que Laplace tenía también fama de apropiarse de los resultados de sus contemporáneos y predecesores sin mayores escrúpulos.



Evariste Galois
Nacido en 1811, fue el típico ejemplo de matemático marcado por el fracaso. Fue mal estudiante; intentó repetidas veces entrar a la Écolo Polytechnique sin lograrlo; cuando finalmente logró entrar, fue expulsado por criticar al director... Al final, se vio envuelto en un asunto de faldas y fue retado a duelo. Pasó la noche anterior al duelo redactando una carta a sus amigos, en la que describía sus principales descubrimientos matemáticos. A la mañana siguiente resultó muerto en el duelo. Tenía sólo 21 años. Aquella carta dio lugar a toda una teoría matemática, conocida hoy como la teoría de Galois.



Kurt Gödel
Es un matemático fundamental en el desarollo de la lógica (suyo es el resultado de que hay sentencias imposibles de demostrar si son ciertas o falsas, como por ejemplo "Esta frase es falsa"). Pero era un hipocondriaco terrible. Estaba tan obsesionado con la idea de que querían envenenarle, que no comía nada que no hubiera probado antes su mujer. Cuando ella falleció, Kurt murió de inanición.

¿Qué pasaría si...? corte de cabello


¿Qué pasaría si nunca te cortaras el pelo? ¿Te parecerías al tío Cosa?


El pelo humano consta de un vástago, que va sujeto al cuero cabelludo a través de la piel, la nariz, que se aloja en el folículo, debajo de la epidermis. Exceptuando algunas células situadas en la base de la raíz, el pelo es tejido muerto formado por queratina y otras proteínas afines. El folículo piloso es un minúsculo bolsillo en forma de tubo que se forma en la epidermis y que encierra una pequeña sección de la dermis en su base. Las células se dividen rápidamente en la base del folículo para formar el pelo humano, y a medida que empujan hacia arriba, se endurecen y pigmentan. ¡Et voilá! ¡Ya tienes pelo!

Este proceso se repite constantemente. Quizá estés pensando que si nunca te cortaras el pelo, crecería y crecería sin parar, y quién sabe qué longitud podría alcanzar. Pero la cuestión no es tan simple como parece. En realidad, el pelo no crece continuamente. En cualquier instante de tu vida, algunas raíces (alrededor del 15%) se hallan en un período de paréntesis de crecimiento. Durante tres meses no existe la menor actividad en tales folículos, lo que significa que no crece ningún pelo en esa zona específica del cuero cabelludo. Por otro lado, cada día se pierde pelo, ya sea a causa de un proceso de muda normal o de algún daño externo. Por término medio pierdes a diario entre 50 y 100 pelos.

Los pelos de la cabeza crecen aproximadamente 1,25 cm cada mes y tienen una vida media de 2 a 6 años. Partiendo de esta base, se puede calcular que el pelo de una persona normal y corriente no debería crecer más de 90 cm.

Más acerca de la Luna



Los sigientes datos los obtuve de "El café de la Astronomía" un libro que es mas más bien la compilación de las mejores y más populares preguntas mandadas al sitio de internet llamado The Astronomy Cafe y las respuestas dadas por el dueño de esa página, Sten Odenwald que es un astrofísico sueco, colaborador de la Administración Nacional de Aeronáutica y Espacio de los Estados Unidos de América (NASA).
Transcribiré algunas de mis preguntas favoritas acerca del cosmos así que, por qué no seguir con la Luna... 86. ¿Es casual el hecho de que el tamaño de la Luna coincida con el del Sol en un eclipse total?

R: Eso parece. Si nos fijamos en otras lunas del sistema solar, se aprecia un rango continuo de tamaños angulares aparentes de las mismas, vistas desde las superficies de sus planetas respectivos. La Tierra ha tenido suerte. Mi gran queja es que hemos sido defraudados al concedérsenos una luna solamente.

89. ¿Es cierto que la Luna se aleja de la Tierra?

R: Sí, y ha sido confirmado durante más de una década mediante experimentos de alineación lunar utilizando los reflectores de láser dejados en la Luna por los astronautas del Apolo. Ha sido también verificado por la observación de depósitos fósiles. En ambos casos, la velocidad de desplazamiento resulta ser de 3,8 centímetros por año, y los registros de las capas de sedimentos fósiles indican que este movimiento ha sido constante, y en la misma proporción, durante más de 900 millones de años.

La Luna Naranja



Si alguna vez se han preguntado porque en ocaciones la Luna se ve de color anaranjado pues aquí esta la respuesta:

La luna se pone roja o anaranjada por el mismo motivo que el cielo aveces se ve rojizo al atardecer. Polvo suspendido en la atmósfera.

Los rayos del sol, ya sea diréctamente de esta estrella o reflejados sobre la superficie de la luna, deben de cruzar una capa mucho mayor de atmósfera para llegar a nuestros ojos cuando están cerca del horizonte que cuando están directamente sobre nosotros.

Eso hace que sólo la longitud de onda mayor, que es la del color rojo, pueda llegar hasta nosotros.

Entre más polvo suspendido haya en la atmósfera y mayor sea la distancia que viaje la luz en la atmósfera, mayor será la apariencia de un color rojo en la luna y un color anaranjado en el sol.

Inspiración repentina



En la historia de las matemáticas hay varios ejemplos de inspiración repentina. Posiblemente el más famoso (aunque de dudosa veracidad) es el de Arquímedes cuando, bañandose, se le ocurrió la ley de empuje y salió desnudo corriendo por las calles de Siracusa gritando ¡Eureka!

Sin embargo un caso menos conocido (pero absolutamente verídico) es el del matemático irlandés J. Hamilton, que llevaba mucho tiempo tratando de averiguar cómo multiplicar los puntos del espacio para tratarlos como números. En 1843, mientras paseaba con su esposa por el Canal de Dublín, tuvo la inspiración repentina y para no causar conflictos por no atender lo que decía su mujer, grabó con su navaja en el puente de Brougham la fórmula que le acababa de venir a la mente: i al cuadrado = j al cuadrado = k al cuadrado = 1 y que ha dado lugar a los cuaterniones de Hamilton.

Quién sabe


Sólo para demostrar que en ocaciones la respuesta "quién sabe" es válida en ocaciones

"Estamos acostumbrados a encontrar problemas irresolubles: basta con leer todos los días el periódico para encontrar muchos ejemplos. Quizá por esto, muchos son atraídos (o repelidos) por las ciencias "exactas" en especial por las matemáticas. En ella todo es verdadero, seguro y exacto. Generalmente si alguien no puede resolver un problema matemático, no es culpa de la ciencia y culpamos a la persona. Pero los matemáticos saben desde hace tiempo que sí hay problemas matemáticos irresolubles. Algunos de ellos son famosos, com la cuadratura de un círculo y la trisección del ángulo, que dicen que es imposible hacer ciertas cosas siguiendo las reglas de la clásica geometría griega. Este tipo de problemas son imposibles de resolver porque las reglas que se estipulan son demasiado estrechas.
Hay otros problemas que son irresolubles en un sentido más profundo. En 1931, Kurt Gödel demostró que hay juicios o enunciados dentro de casi cualquier sistema de axiomas que nunca pueden ser probados falsos o verdaderos. Esto quiere decir que no se puede decidir si uno de esos enunciados está 'bien' o 'mal': son sujetos de indecisión. El trabajo de Gödel es el elemento clave del libro de Douglas Hofstadter, físico e hijo de físico, 'Gödel, Escher, Bach'.
A partir de la prueba de Gödel, muchos matemáticos se han puesto a buscar ejemplos, examinando entre otros 'candidatos al infierno de la indecisión perpetua' como los llamó L.A. Steen.
Para probar la indecibilidad de una afirmación es necesario encontrar por lo menos un caso en el que sea verdadera y otro en el que sea falsa. Esto lo logró Pablo Cohen para la conjetura de Cantor en 1963 y después se han dado otros ejemplos. Gracias a ellos, hoy podemos afirmar que 'quién sabe' es una legítima respuesta matemática."

Tomado del libro "Cosas de la Ciencia" de Fernando del Río y León Máximo, Editorial Fondo de Cultura Económica


¿Qué pasaría si...? el helio y el perro

¿Qué pasaría si ataras 150 globos de helio a tu Jack Russell Terrier de 5 Kg? ¿Flotaría en el aire?

Ima
ginemonos que tienes un pequeño perrito Jack Russell Terrier (como el de la fotografía) cuyo peso ideal oscila entre los cinco y los seis kilos y te planteas la anterior interrogante...¿Qué pasaría? Marshall Brain y su equipo respondel lo siguiente


















"El helio tiene una fuerza elevadora de 1 gramo por litro. De manera que si tienes un globo que contiene 5 litros de helio, podrá elevar 5 g.

Un globo de feria normal y corriente podría tener 30 cm de diámetro. Para determinar cuántos litros de helio puede contener una esfera, aplica la ecuación 4/3*3.1416*r*r*r. El radio del globo de 30 cm de diámetro es de 15 cm. Por consiguiente,
4/3*3.1416*15*15*15=14.137 cm cúbicos= 14 litros
Así pues, un globo de feria puede elevar 14 g, suponiendo que tanto el peso del globo propiamente dicho como de la cuerda sea insignificante.
Supongamos que tu perro pesa 5 kg, es decir, 5000 gramos. Entonces, 5000 g : 14 g por globo = 357 globos para igualar el peso del animal. Como puedes ver la respuesta es no, pues necesitarías 207 globos más para elevarlo.
Imaginemos ahora que en lugar de utilizar un montón de globos pequeños, te diriges a un almacén del ejército y compras uno de diámetro de 3 m. Podría contener:
4/3*3.1416*150*150*150= 14137000 cm cúbicos = 14137 litros
En consecuencia, con sólo uno de estos enormes globos, tu perro, junto con otros dos terriers de 5 Kg, podría elevarse en el aire en un santiamén."

Lógicamente ni el autor del libro, ni la dueña del blog recomendamos intentar esto jamás.